구상(球狀)화강암은 화성암의 한 종류인 화강암에 구상구조(공처럼 둥근 구조) 가 발달해 있는 암석을 말한다. 운평리 구상화강암은 공모양의 섬록암 덩어리를 많이 가지고 있으며, 2억 3천만년 전 한반도의 지각이 변동될 때 지구 안의 마그마가 땅 밖으로 솟아 올라 오면서 만들어진 것으로 알려지고 있다. 상주 남동쪽으로 약 8㎞에 있는 운곡리 계곡 바닥에서 8개의 덩어리로 발견되었는데, 6개는 흐르는 물 속에 잠겨져 있고 2개 만이 물 위에 나타나 보인다. 지름은 5∼13㎝이며, 가장자리는 검은색을 띠고 있다. 모양이 거북이등과 같아서 이 마을에서는 ‘거북돌’이라고도 부르며, 이러한 종류의 암석은 세계적으로 100여 곳에서만 발견되고 있다. 운평리 구상화강암은 지질학적으로 매우 드물고 특이하며, 암석이 어떻게 이루어지는가를 연구하는데 중요한 자료가 되므로 천연기념물로 지정·보호하고 있다.