향나무는 우리나라 중부 이남을 비롯해 울릉도와 일본 등에 분포하고 있으며, 상나무·노송나무로도 불린다. 이 나무는 강한 향기를 지니고 있어 제사 때 향을 피우는 용도로도 쓰이며 정원수·공원수로 많이 심는다.

예천 죽림리 향나무의 나이는 300년 정도로 추정되며, 높이 10m, 둘레 0.6m로 울향(鬱香)나무라고 불리고 있다. 전해져 내려오는 이야기에 의하면 권오상이라는 사람이 울릉도로 유배당했다가 돌아올 때 가지고 온 향나무로 이 마을을 개척할 때 연못가에 심었다고 해서 울향나무라 부르게 되었다고 한다.

예천 죽림리 향나무는 오랜 세월 대수마을 주민들의 관심과 보살핌 속에서 지내온 나무로 생물학적 보존가치가 인정되어 기념물로 지정하여 보호하고 있다.